Análise Estatística: Testes de Hipóteses e Ajuste de Distribuições
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Exercícios de Estatística Aplicada
Teste do Sinal para a Mediana
H₀: θ = θ₀ vs H₁: θ ≠ θ₀ utilizando o teste do sinal, em que θ é a mediana. Em uma amostra de n observações, o menor valor possível da probabilidade de significância (valor-p) é atingido quando Bobs = 0 ou quando Bobs = n. Em uma amostra de tamanho n = 5 e supondo que um destes dois valores foi observado, calcule o valor-p correspondente e realize o teste com um nível de significância de 5%. Qual a sua decisão?
=> Resolução:
Como a distribuição nula de B é Binomial(5, 1/2), e é simétrica em relação à sua média, temos que:
Valor-p = 2 × P(B = 0) = 2 × P(B = 5) = 2 × (1/2)⁵ = 2 × 0,03125 = 0,0625.
Sendo assim, com α = 5% (ou 0,05), não rejeitamos