Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Física

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Análise de Estabilidade de Sistema Discreto Causal

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Um sistema linear, discreto, causal e invariante no tempo é definido pela entrada u(n) e pela saída y(n).

A sua dinâmica é modelada pela seguinte equação de diferenças:

8y(n) - 6y(n-1) + y(n-2) = 8u(n)

Com base nas informações apresentadas, resolva as questões a seguir.

a) Análise de Estabilidade do Sistema

Este sistema é estável ou instável? Justifique sua resposta.

O sistema é ESTÁVEL.

Justificativa:

  1. Normalizando a equação de diferenças, temos:
    y(n) - (6/8)y(n-1) + (1/8)y(n-2) = u(n)
  2. A equação característica correspondente é:
    r² - (3/4)r + 1/8 = 0
  3. Fatorando a equação, obtemos:
    (r - 1/2)(r - 1/4) = 0
  4. Conclui-se que as raízes (polos) da equação característica são r₁ = 0,5 e r₂ = 0,25.

O sistema é ESTÁVEL, pois os polos

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Eletromagnetismo: Campos, Correntes e Leis Fundamentais

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Lei de Coulomb

A magnitude de cada uma das forças elétricas que interagem com duas cargas pontuais em repouso é diretamente proporcional ao produto da magnitude de ambas as cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.

A lei de Coulomb é válida somente em condições estacionárias, ou seja, quando há um movimento de carga, ou, como uma aproximação, quando o movimento ocorre em baixas velocidades e em trajetórias retilíneas uniformes. É por isso que é chamada de força eletrostática.

Em termos matemáticos, a magnitude Descrição: F, \! da força que cada uma das duas cargas pontuais Descrição: q_1 \, \! e Descrição: q_2 \, \! exerce sobre a outra, separadas por uma distância Descrição: d, \! , é expressa como:

Descrição: F = \ kappa \ frac {\ left | q_1 \ right | \ left | q_2 \ right |} {d ^ 2} \, \!

Dadas duas cargas pontuais Descrição: q_1 \, \! e Descrição: q_2 \, \! separadas por uma distância Descrição: d, \!

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Painéis Fotovoltaicos: Perguntas Frequentes

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Qual o Significado de Potência de Pico de um Módulo?

É a potência em Watts que um painel fotovoltaico produz em condições máximas de iluminação solar, com cerca de 1 kW/m² de radiação (o que ocorre em um dia ensolarado ao meio-dia solar).

Qual a Diferença Entre Policristalino e Monocristalino?

Os módulos fotovoltaicos são compostos de células solares de silício monocristalino e policristalino. A diferença entre eles reside no processo de fabricação.

Células de Silício Monocristalino

São obtidas a partir de silício muito puro, fundido em um cadinho juntamente com uma pequena porcentagem de boro. Quando o material está líquido, introduz-se um bastão com uma "semente de cristal" de silício, que volta a crescer com novos... Continue a ler "Painéis Fotovoltaicos: Perguntas Frequentes" »

Conceitos Fundamentais de Ondas e Som

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Alongamento:
É a distância entre o ponto de equilíbrio e a posição das partículas em um determinado momento.
Amplitude:
A distância entre o ponto mais alto e o ponto de equilíbrio, sendo o alongamento máximo. (Maior energia implica maior amplitude.)
Período:
O tempo necessário para que a partícula complete uma vibração (ou oscilação).
Frequência:
O número de vibrações (ou ciclos) que são completados em um segundo.
Comprimento de Onda:
A distância entre dois pontos correspondentes em vibrações consecutivas (ex: crista a crista).
Velocidade de Propagação:
A velocidade com que a onda sonora se propaga (aproximadamente 340 m/s no ar).
Infrassom:
Frequências sonoras abaixo de 20 Hertz (Hz).
Ultrassom:
Frequências sonoras acima de 20.
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Termosfera, Ionosfera, Magnetosfera e Hipótese de Gaia

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Termosfera e Ionosfera

Ela se estende de 80 a 600 km de altura, delimitada pela termopausa e exosfera. É assim chamada porque a maioria das moléculas presentes são ionizadas pela absorção de radiação solar de alta energia (raios gama, raios-X e radiação ultravioleta), causando a perda de elétrons. Os íons de nitrogênio e oxigênio carregados positivamente (+) e os elétrons livres originam campos elétricos através da camada e liberação de calor (função de filtro).

As cargas positivas da ionosfera e as negativas da superfície da Terra formam um campo magnético que é recarregado por tempestades.

A interação das partículas subatômicas do Sol com os átomos ionizados desta camada produz o fenômeno luminoso das auroras polares... Continue a ler "Termosfera, Ionosfera, Magnetosfera e Hipótese de Gaia" »

Cabos e Arcos: Estruturas, Tipos e Elementos Construtivos

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Os cabos são formados por um conjunto de fios que resistem à força de tração e são flexíveis, sendo bons para cobrir grandes distâncias. As pontes estaiadas apresentam um sistema de vigas principais ao nível do tabuleiro, apoiadas nos encontros e nos pilares, e de um sistema de cabos retos que partem de dois acessos, passam sobre as torres, podendo ser uma ou duas, e dirigem-se ao vão principal. Os cabos são fixados (ancorados) no tabuleiro, no qual produzem forças de compressão. Em projetos que visam a economia, a superfície do tabuleiro deve trabalhar juntamente na absorção dessas forças. Em estruturas de concreto, essa força que se encontra no eixo aplica tensões ao tabuleiro.

Podemos caracterizar arcos como resultado do... Continue a ler "Cabos e Arcos: Estruturas, Tipos e Elementos Construtivos" »

Fundamentos da Eletrostática e Interações Físicas

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Interação

Interação: é uma ação exercida sobre uma base de reciprocidade entre dois ou mais sujeitos, objetos, atores, forças e funções.

Tipos de Interação

Interação gravitacional: é a força de atração mútua que ocorre entre dois objetos do universo, sendo uma propriedade comum de toda a massa conhecida.

Interação eletromagnética

É a força de atração mútua ou repulsão entre dois objetos, devido a uma propriedade chamada carga elétrica. Esta propriedade é o excesso de cargas negativas possuída por um corpo.

Eletrostática

Estuda os fenômenos elétricos causados por distribuições de carga estática, ou seja, o campo eletrostático de um corpo carregado.

Interações nucleares

São exibidas somente no interior do núcleo... Continue a ler "Fundamentos da Eletrostática e Interações Físicas" »

Energia, Trabalho e Termodinâmica: Conceitos-Chave

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Energia, Trabalho e Potência

Energia é a capacidade que os sistemas físicos têm de realizar mudanças em si mesmos ou em outros sistemas. É medida em Joules. As propriedades da energia são fundamentais para a nossa civilização. A energia pode ser transformada de uma forma para outra, pode ser transferida de um sistema para outro e mantém-se constante. No entanto, em cada transformação, torna-se menos capaz de realizar transformações úteis, ou seja, degrada-se.

Em física, uma força realiza trabalho quando move o seu ponto de aplicação numa direção não perpendicular a ela. O trabalho mecânico (W) de uma força constante sobre um corpo pode ser expresso como o produto escalar da força pelo deslocamento. É medido em Joules... Continue a ler "Energia, Trabalho e Termodinâmica: Conceitos-Chave" »

Estrutura e Composição do Universo

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1. Estrutura do Universo

O universo é composto por um vasto espaço onde flutuam bilhões de galáxias. Em cada galáxia, existem bilhões de estrelas, planetas e nebulosas.

Quimicamente, o universo é composto por:

  • 75% de hidrogênio
  • 20% de hélio
  • 5% de outros elementos

Além da matéria visível, existe a matéria escura, que constitui cerca de 90% da massa total do universo.

Medindo Distâncias: O Ano-Luz

Para medir distâncias no universo, utiliza-se a medida conhecida como ano-luz.

Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. A velocidade da luz é de aproximadamente 300.000 km/s.

O Sistema Solar e a Via Láctea

O Sistema Solar é composto por uma estrela central, o Sol, e os planetas que giram ao seu redor, além de outros corpos como... Continue a ler "Estrutura e Composição do Universo" »

Exercícios Resolvidos de Eletromagnetismo

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Exercícios Resolvidos de Eletromagnetismo

Força Magnética em um Próton

No interior de uma câmara de laboratório existe um campo magnético B, de módulo 1,2 mT, orientado verticalmente para cima. Um próton com energia cinética de 5,3 MeV entra na câmara movendo-se horizontalmente de sul para norte. Qual é a força experimentada pelo próton ao entrar na câmara?

Massa do próton: 1,67 x 10-27 Kg

Conversão de energia cinética:

5,3 MeV = 5,3 x 106 . 1,6 x 10-19 J = 8,48 x 10-13 J

Cálculo da velocidade do próton (Ec = mv²/2):

v = √(2Ec/m)

v = √(2 . 8,48 x 10-13 J / 1,67 x 10-27 Kg)

v = 3,2 x 107 m/s

Cálculo da força magnética (Fb = |q| v B sen θ):

Fb = |1,6 x 10-19 C| . 3,2 x 107 m/s . 1,2 x 10-3 T . sen 90°

Fb = 6,1 x 10-15 N

1) Variação

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