Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Matemática

1. Ruído

Artigo 70 - Na exposição ocupacional ao ruído, distinguem-se o ruído flutuante, o ruído estável e o ruído impulsivo.

Artigo 71 - Ruído constante é o ruído que apresenta flutuações no nível de pressão sonora instantânea inferior ou igual a 5 dB(A) lenta, durante um período de observação de um minuto.

Ruído flutuante é o ruído que apresenta flutuações no nível de pressão sonora instantânea superiores a 5 dB(A) lenta, durante um período de observação de um minuto.

Ruído impulsivo é o ruído que apresenta pulsos de energia sonora com duração inferior a 1 segundo e intervalos superiores a 1 segundo.

Artigo 72 - As medições de ruído constante, ruído flutuante e ruído impulsivo devem ser feitas com um sonómetro... Continue a ler "Limites de Exposição Ocupacional ao Ruído" »

Resolução de Sistemas Lineares

Método Matricial (Inversa)

Considere o sistema:

3X + Y = 1

-7X - 2Y = -1

Representação matricial:

[ 3 1 | 1 0 ]
[-7 -2 | 0 1 ]

Aplicando operações elementares:

R1 / 3

[ 1 1/3 | 1/3 0 ]
[-7 -2 | 0 1 ]

R1 * 7 + R2

[ 1 1/3 | 1/3 0 ]
[ 0 1/3 | 7/3 1 ]

R2 / (1/3)

[ 1 1/3 | 1/3 0 ]
[ 0 1 | 7 3 ]

R2 * (-1/3) + R1

[ 1 0 | -2 -1 ]
[ 0 1 | 7 3 ]

Solução: X = -2, Y = 7

Método de Cramer

Considere o sistema:

2X + 4Y + 6Z = 22

3X + 8Y + 5Z = 27

-X + Y + 2Z = 2

Cálculo do Determinante Principal (Δ)

Δ = | 2 4 6 | = (2*8*2) + (4*5*-1) + (6*3*1) - (6*8*-1) - (2*5*1) - (4*3*2)
| 3 8 5 |
|-1 1 2 |
Δ = 32 - 20 + 18 - (-48) - 10 - 24 = 32 - 20 + 18 + 48 - 10 - 24 = 44

Cálculo de ΔX

ΔX = | 22

Riscos - São eventos ou condições incertas que, em caso de ocorrência, terão efeitos positivos ou negativos sobre o tempo, o custo, o escopo ou a qualidade do projeto. Visa aumentar a probabilidade e o impacto dos eventos positivos e diminuir a probabilidade e os impactos de eventos adversos ao projeto. Em um ambiente estável, as decisões podem ter por base a experiência, dados históricos ou conhecimento prático (tácito). Em situação de certeza verdadeira, as decisões podem ser programadas conforme a seguinte diretriz: “Se A acontecer, faça X, se B acontecer, faça Y”. Regras simples podem ser aplicadas e decisões facilmente tomadas.

Por outro lado, decisões tomadas sob condições de risco ou incerteza não são programáveis.... Continue a ler "Gerenciamento de Projetos: Riscos, Aquisições, Integração e Stakeholders" »

As Contas Anuais

Balanço Patrimonial

O Balanço Patrimonial reflete o patrimônio, ou seja, os recursos à disposição da empresa para realizar suas atividades.

Componentes das Contas Anuais:

• Demonstração de Resultados (ou Conta de Lucros e Perdas): Mede o lucro gerado pelo negócio.
• Demonstração das Mutações do Patrimônio Líquido: Registra as variações no capital da empresa.
• Demonstração dos Fluxos de Caixa: Relata a origem e o uso dos ativos monetários (dinheiro e equivalentes de caixa), classificando as atividades de movimento.
• Notas Explicativas (ou Memória): Detalha e expande as informações coletadas durante o ano.

Balanço Social da Empresa

O Balanço Social da Empresa é um documento que estende o estudo dos efeitos da empresa... Continue a ler "Guia Essencial de Contabilidade: Termos e Demonstrações" »

Patrimônio Líquido: É o conjunto de bens, direitos e obrigações que a empresa possui, devidamente valorados em conexão com a finalidade a que se destinam.

Variação do Capital Próprio: Se compararmos o Patrimônio Líquido de uma empresa em dois períodos diferentes, observamos que ele pode mudar. Se a empresa evolui de modo a aumentar o PL, diz-se que obteve lucros. Se o valor do PL diminui, diz-se que a empresa teve prejuízos durante este período.

RESULTADOS (lucro ou prejuízo de um período) = PL (final do período) - PL (início do período).

Classificação dos Ativos: O conjunto de ativos é classificado em grupos ou itens que respondem por ativos e passivos homogêneos, de acordo com os seguintes critérios: elementos ativos... Continue a ler "Contabilidade: Patrimônio, Ativos e Princípios Contábeis" »

Implementação de Projetos

Implementação: É a linha comum de entendimento entre as unidades envolvidas na execução do projeto.

Objetivos da Implementação

1. Estabelecer uma sequência cronológica e detalhada das atividades que correspondem à fase de execução de um projeto de investimentos e desembolsos de financiamento concretos.
2. Fornecer o máximo de detalhes possível, conforme o cronograma estimado das atividades, para coordenar a aquisição de materiais e equipamentos.
3. Projetar um padrão coerente e viável em termos de tempo, material, e aspectos físicos, institucionais, financeiros e humanos do projeto.

Plano de Execução

Requisitos de um Plano de Execução

1. Descrição do programa e âmbito.
2. Descrição da execução dos trabalhos.

Tipos de Anamorfose em Cartografia

Anamorfose Linear

Chamamos módulo de anamorfose linear (ou fator de escala linear) à relação entre um elemento linear infinitesimal dl no plano da projeção e o seu elemento correspondente dL na superfície terrestre. Quando ambos os elementos são iguais, o módulo de anamorfose linear tem valor unitário. As linhas onde o módulo linear é igual à unidade são chamadas linhas automecoicas.

Anamorfose Angular

A diferença entre o ângulo formado por duas direções na Terra e o ângulo formado pelas mesmas direções no plano da projeção é a anamorfose angular ou distorção angular. As projeções que conservam os ângulos na transformação são chamadas projeções conformes.

Anamorfose de Superfície

A... Continue a ler "Cartografia: Anamorfose, UTM e Curvas de Nível" »

PROCESSO ADMINISTRATIVO: geralmente é dividido em quatro funções básicas:

• Planejamento: estabelecer metas a serem atingidas e projetar as atividades necessárias para alcançá-las.
• Organização: esta função define as relações apropriadas entre as partes de uma empresa e as pessoas que nela trabalham.
• Direção: a função de gerenciamento que visa obter o melhor desempenho da força de trabalho.
• Controle: esta função compara os resultados com os objetivos estabelecidos na fase de planejamento.

Planejamento de Função: consiste em estabelecer metas, criar estratégias para alcançá-las, definir as políticas da empresa e critérios de decisão, sempre com a intenção de alcançar os objetivos organizacionais.

ORGANIZAÇÃO FORMAL: é... Continue a ler "Entendendo o Processo e a Estrutura Organizacional" »

Tolerância e Erro de Transmissão

A tolerância deve ser aplicada apenas aos requisitos da pesquisa. Deve-se monitorar o uso de instrumentos, condicionalmente utilizados para a tolerância, pois seria ingênuo esperar uma precisão muito grande com um instrumento contundente.

Erro de Transmissão

O erro total de um quadrado médio é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados dos erros médios quadráticos dos números, no caso em que as medições são feitas com precisões diferentes. Se as medições são realizadas com a mesma precisão, pode ser demonstrado que o erro médio quadrático é o mesmo para todas as parcelas.

Exercícios Práticos de Medição

1. Com uma fita de aço, foram feitas 6 medidas do comprimento da fachada de um edifício,... Continue a ler "Análise de Erros e Tolerâncias em Medições Topográficas" »

Este guia detalha os passos essenciais para a elaboração do Demonstrativo de Fluxo de Caixa (DFC), com base em informações da Demonstração de Resultado do Exercício (DRE) e do Balanço Patrimonial (BP).

Passos para a Elaboração do DFC

1º Passo: Lucro Líquido do Período

• Copiar os valores do Lucro/Prejuízo das Operações da DRE.

2º Passo: Depreciação, Amortização e Exaustão

• Obter o valor de Depreciação/Amortização (geralmente fornecido fora das tabelas).

3º Passo: Outros Ajustes do Lucro

• Copiar as Despesas Financeiras da DRE, invertendo os sinais (+).

4º Passo: Caixa Gerado nas Operações

• Somar os resultados do 1º, 2º e 3º passo.

5º Passo: Contas a Receber de Clientes

• Calcular a variação em Contas a Receber no BP (diferença