Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Matemática

Validação de Processos e Ensaios de Qualidade

Comprimidos: uniformidade da coloração, revestimento, trincas, legibilidade.

Cápsulas: limpeza, deformação das cápsulas, enchimento e trava.

Validação de Processos

Validação Concorrente:

• Realizar durante a rotina dos processos.
• Monitorar primeiros lotes.
• Avaliar os resultados do controle de processo.
• Avaliar os resultados do produto acabado.

Validação Prospectiva:

• Plano de testes previamente definidos.
• Novos sistemas, processos, equipamento.
• Planta-piloto.
• Identificação de pontos críticos.

Revalidação:

• Após mudanças no processo, equipamentos.
• Periódicas (prazo pré-estabelecido).

Fazem parte dos processos de validação:

• Qualificação de fornecedores e equipamentos.
• Operações e instalações.

26) Seja X o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico, onde X~N(8, 2²).

(a) Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?

P(X < 5) = P(Z < (5-8)/2) = P(Z < -1,5) = P(Z > 1,5) = 1 - P(Z ≤ 1,5) = 1 - 0,9332 = 0,0668

Portanto, a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos é 6,68%.

(b) E mais do que 9,5 minutos?

P(X > 9,5) = P(Z > (9,5-8)/2) = P(Z > 0,75) = 1 - P(Z ≤ 0,75) = 1 - 0,7734 = 0,2266
Portanto, a probabilidade de que um atendimento dure mais do que 9,5 minutos é 22,66%.

(c) E entre 7 e 10 minutos?

P(7 < X < 10) = P((7-8)/2 < Z < (10-8)/2) = P(-0,5 < Z < 1) = P(Z < 1) - P(Z < -0,5) =

P(Z < 1) - P(Z >... Continue a ler "Estatística: Distribuição Normal e Binomial" »

Aderência entre Aço e Concreto

Para que o concreto armado funcione, é essencial que exista aderência entre o aço e o concreto, impedindo o escorregamento de um em relação ao outro. A resistência de aderência depende da posição da barra da armadura durante a concretagem (conforme NBR 6118/2014).

Ancoragem das Armaduras

A ancoragem de uma barra da armadura transfere o esforço ao qual ela está submetida para o concreto. Todas as barras devem ser ancoradas para que os esforços sejam transmitidos integralmente ao concreto. As ancoragens podem ser feitas por aderência ou dispositivos mecânicos.

Barras tracionadas podem ser ancoradas com um comprimento reto ou com grande raio de curvatura, seguindo estas condições:

• a) Barras lisas: obrigatoriamente

Estudo da Estabilidade

Tipos de Estudo de Estabilidade

• Preliminar ou Triagem: Auxilia e orienta a escolha da formulação; não tem a finalidade de estimar a vida útil do produto; submete o mesmo a condições extremas de temperatura para acelerar as reações; os parâmetros devem ser avaliados no tempo zero (24 horas) e durante todos os dias de estudo.
• Acelerada: Prever a estabilidade do produto; tempo de vida útil; compatibilidade; duração de 90 dias. Amostras aquecidas e resfriadas, exposição à radiação e temperatura ambiente; avaliação do estudo: tempo zero, 7, 15, 30, 60 e 90 dias.
• Teste de Prateleira: Validar os limites de estabilidade; comprovar o prazo de validade, amostras em temperatura ambiente; mesmos testes da estabilidade

Componentes do Patrimônio Líquido

• Capital Social: Parte do patrimônio líquido formada pelas ações subscritas na contribuição ou no aumento do capital da empresa.
• Reservas: Valores acumulados no patrimônio líquido para uso posterior.
• Reserva de Capital: Valores recebidos de proprietários ou terceiros.
• Lucro/Prejuízo Acumulado: Valores contabilizados e apurados através do resultado da empresa.
• Ações em Tesouraria: Ações adquiridas pela empresa com a finalidade de venda futura.
• Ajuste de Avaliação Patrimonial: Aumentos ou diminuições do valor atribuído a elementos do ativo.

Demonstrações Contábeis

• DLPA: Tem como finalidade evidenciar o lucro líquido do exercício e sua destinação. Está regulamentada na Lei 6.404/76.
• DMPL: É

CPC 26 (Apresentação das Demonstrações Contábeis)

O objetivo do CPC 26 é definir uma base para comparar as demonstrações contábeis de períodos anteriores e também comparar com outras empresas. O documento deve estar de acordo com os procedimentos e orientações do CPC.

Nota: O pronunciamento não se aplica às empresas que elaboram demonstrações intermediárias, segundo o CPC 21.

Finalidade e Componentes das Demonstrações Contábeis

A finalidade de uma demonstração contábil é representar a situação financeira, o tamanho do patrimônio e o desempenho da organização.

A demonstração contábil é composta por:

• Ativos, Passivos e Patrimônio Líquido (PL);
• Receitas, Despesas, Perdas e Ganhos.

O conjunto completo de demonstrações... Continue a ler "CPC 26: Apresentação e Estrutura das Demonstrações Contábeis" »

O que é Mobilidade Social?

Para que haja mobilidade social é preciso, em primeiro lugar, que a sociedade seja estratificada, isto é, esteja organizada em camadas superpostas hierarquicamente.

É fundamental que a separação entre as camadas não seja excessivamente rígida, de modo a permitir o movimento entre uma e outra camada.

Conceitos Chave da Estratificação Social

Aspecto Econômico

O aspecto econômico tem sido considerado o tipo de estratificação social mais determinante, pois é o nível de renda que define os grupos ou camadas sociais.

Classes Sociais

As classes são definidas por sua relação com a propriedade dos meios de produção e por sua posição no processo produtivo, constituindo grupos mais ou menos homogêneos cujos... Continue a ler "Estratificação e Mobilidade Social: Conceitos e Tipos" »

A)

B)

C)

D)

E)

A)

B)

C)

D)

E)

Questão 1: Intervalo de Confiança para Variância

Qual é o intervalo que representa 98% de confiança para a variância populacional?

A)

B)

C)

D)

E)

Questão 2: Intervalo de Confiança para Média

A)

B)

C)

D)

E)

Questão 3: Intervalo de Confiança para Desvio Padrão

A)

B)

C)... Continue a ler "Estatística: Intervalos de Confiança e Amostras" »

Conceitos Fundamentais de Álgebra

Linguagem Numérica

A expressão da informação matemática apenas por números.

Linguagem Algébrica

A expressão da informação matemática com números e letras.

Expressão Algébrica

É um conjunto de números e letras combinadas com sinais de operações matemáticas.

Valor Numérico de uma Expressão Algébrica

É o número obtido ao substituir as letras pelos seus valores correspondentes e executar as operações indicadas.

Monômio

Um monômio é constituído por um número e uma ou mais partes:

• O número (incluindo seu sinal) é chamado coeficiente.
• A letra ou letras que o acompanham são chamadas parte literal.

Grau de um Monômio

É a soma dos expoentes das letras que o formam.

Monômios Semelhantes

Dois ou mais... Continue a ler "Fundamentos da Linguagem Algébrica e Equações" »

Estatística

A estatística é geralmente considerada como uma coleção de fatos numéricos expressos em termos de uma relação de submissão, e foram recolhidos junto de outros dados numéricos.

Kendall e Buckland (citado por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definem a estatística como um valor de síntese, calculado com base em uma amostra de observações que, em geral, embora não por necessidade, deve ser considerado como uma estimativa de parâmetros de uma dada população, ou seja, uma função dos valores da amostra.

"A estatística é uma técnica especial apropriada para o estudo quantitativo dos fenômenos de massa ou coletivos, cuja mediação exige uma massa de observações de outros fenômenos mais simples chamados indivíduo... Continue a ler "Conceitos Fundamentais de Estatística e Análise de Dados" »