Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Matemática

Introdução

No desenvolvimento de uma obra técnico-científica, acima e antes de quaisquer outros atributos, estão a propriedade e a clareza com que ela delimita e conceitua cada tópico da matéria que se propõe a discutir. Redundante é, por conseguinte, afirmar nossa convicção de quanto essa premissa é válida num trabalho como este, que intenta oferecer reflexões ao universo da Contabilidade.

Faz-se necessário, porém, ressaltar que nos estudos dessa disciplina, a exemplo do Direito, há pouco para criar-se e muito para compilar-se, pois em ambas as ciências prevalece uma estrutura formal a ser obedecida, restando, em consequência, uma margem bem restrita para o exercício da inovação.

A Contabilidade — meio imprescindível... Continue a ler "Fundamentos da Contabilidade: Guia Completo e Prático" »

1. Considerando os seguintes dados: Estoque Inicial de Matéria-Prima R$ 300,00; Estoque Final de Matéria-Prima R$ 420,00; Estoque Inicial de Produtos em Processo R$ 240,00; Estoque Final de Produtos em Processo R$ 300,00; Mão de Obra utilizada...

   Resposta: D) R$ 582,00 e R$ 202,00

2. No Custo por Processo, os gastos são acumulados por período e as contas podem ser encerradas no final de cada período (semanal, mensal, etc.). O conceito-chave para apurar os custos nesse sistema é:

   Resposta: B) Equivalente de produção

3. O que significa Custeio por Absorção?

   Resposta: D) Método de custeio derivado dos princípios contábeis geralmente aceitos, no qual todos os custos de produção são alocados aos produtos elaborados.

4. O preço de venda de um produto

I. Probabilidade e Distribuições

1. Consulte nas tabelas as probabilidades para os seguintes valores de $Z$: ($Z = -0,33$; $Z = 0,00$; $Z = 3,00$ e $Z = 1,12$).

   a) 0,37070, 0,50000, 0,99865 e 0,86864

2. Consulte nas tabelas o valor de $Z$ para as seguintes probabilidades: ($Pr = 0,23576$, $Pr = 0,42858$ e $Pr = 0,85543$).

   c) $Z = -0,72$, $Z = -0,18$ e $Z = 1,06$

3. Sabe-se que a probabilidade de um estudante que entra na universidade se formar é de 12,5%. Determine a probabilidade de que, dentre seis estudantes escolhidos aleatoriamente, nenhum se forme.

   c) 0,4488

4. Se uma variável aleatória tem distribuição normal com média $\mu = 70$ e desvio padrão $\sigma = 4,8$. Determine a probabilidade de ela assumir um valor superior a 66,4.

   a) 0,7734

5. Na manufatura

1. Esboce o Gráfico da Função:

F(x) = x² - 6x + 5

x² - 6x + 5 = 0

a = 1; b = -6; c = 5

1. Calcular Delta = b² - 4ac
2. Calcular x' = (-b + √Delta) / 2a
3. Calcular x'' = (-b - √Delta) / 2a
4. Calcular x do vértice = -b / 2a
5. Calcular y do vértice = -Delta / 4a
6. Fazer a tabela (no meio é o vértice x)
7. Fazer o gráfico

2. Custo x Lucro:

R(x) = 32x - 0,21x²

C(x) = 195 + 12x

Encontre o número de assinantes para o qual o faturamento é igual ao custo, ou seja, o ponto de lucro zero.

R(x) = C(x)

32x - 0,21x² = 195 + 12x

-0,21x² + 32x - 12x - 195 = 0

-0,21x² + 20x - 195 = 0

a = -0,21; b = 20; c = -195

Calcular apenas Delta = b² - 4ac

3. Função Receita:

O preço de uma garrafa de vinho varia de acordo com a relação p(q) = -2q + 400, onde q representa a quantidade... Continue a ler "Exercícios de Matemática Financeira" »

PRIMEIRA PROVA DE CÁLCULO NUMÉRICO - 2003

(1º semestre – 12 pontos)

Questão 1

Seja um computador binário, cujo sistema de ponto flutuante tenha 1 bit para o sinal do número, 3 bits para o expoente e 6 bits para a mantissa, num total de 10 bits. (2 pontos)

• a) Represente, nele, os números r = 2,125, s = -2,5, t = 0,55.
• b) Que número é representado por 1000010100?
• c) Qual o maior número positivo nele representável?
• d) Qual o maior número menor que 1?

Resolução

Análise do expoente:

a) Representação dos números:

r = 2,125 = 10,001 = 1,0001 × 2¹

s = -2,5 = -10,0 = -1,01 × 2¹

t = 0,55 = 0,100011001100... = 1,000110011... × 2^-1

b) Que número é representado por 1000010100?

Progressão Aritmética (P.A.)

Exemplo de P.A.: 2, 7, 12, 17

Razão (R): A diferença entre termos consecutivos é constante.

• 7 menos 2 = 5
• 12 menos 7 = 5

Fórmula do Termo Geral da P.A.:

A_n = A₁ + (n - 1) · R

• A_n = Último termo
• n = Quantidade de termos
• A₁ = Primeiro termo
• R = Razão

Exercícios de Progressão Aritmética

1. Determine o décimo sétimo termo da P.A. (2, 13, 24, 35...)

Razão (R) = 13 - 2 = 11

A_n = A₁ + (n - 1) · R

A₁₇ = 2 + (17 - 1) · 11

A₁₇ = 2 + 16 · 11

A₁₇ = 2 + 176

A₁₇ = 178

4. O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes.

Reta Tangente

Para entender o conceito de derivada, primeiramente você precisa saber o que é uma reta tangente.

Fixamos um ponto P no gráfico de uma função f, e escolhemos um Q P. Fazendo Q se aproximar de P, pode acontecer que a reta PQ tenda a uma posição-limite: uma reta t.

Nesse caso, t é chamada reta tangente de f em P, desde que ela não seja vertical. Assim, a reta PQ é chamada de reta secante ao gráfico de f em P.

Podemos observar no gráfico abaixo que Q deve se aproximar de P tanto pela esquerda quanto pela direita, e em ambos os casos a reta PQ deve tender a t (reta verde).

Primeiro gráfico - Pela esquerda

Segundo gráfico - Pela direita

OBS: A reta tangente ao gráfico de uma função nem sempre existe.

A figura abaixo apresenta... Continue a ler "Derivadas e Reta Tangente: Guia de Conceitos e Fórmulas" »

Nesse caso, a análise do crédito acaba se confundindo com a dos próprios proprietários.

Considera-se microempresa aquela com faturamento anual de US$ 360.000,00, ou seja, uma média mensal de US$ 30.000,00.

Documentação Básica

• Ficha cadastral simplificada, à qual se acrescenta a margem (sobra de faturamento após dedução de custos e despesas).
• Endividamento com fornecedores e prazos.
• Créditos a receber e prazos.
• Estoques.
• Dívidas com instituições financeiras.
• Aplicações.

Solicitar ainda:

• Resumo do Livro Caixa referente a um período recente, para saber se a empresa opera com lucro.
• Comprovantes de recolhimento de imposto de renda com base em lucro presumido ou outro critério.
• Ficha cadastral dos sócios.

Modelo Small Business Scoring (5

1. Qual a probabilidade de sair o rei de espadas quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

2. Em um lote de 15 peças, 3 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule a probabilidade dela ser defeituosa.

3. No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5.

4. Suponha que um espaço de probabilidade S seja constituído de quatro elementos. S={a₁, a₂, a₃, a₄}. Qual das funções abaixo define um espaço de probabilidade S?

   a) P(a₁)=1/2; P(a₂)=1/3; P(a₃)=1/4; P(a₄)=1/5

   b) P(a₁)=1/8; P(a₂)=3/8; P(a₃)=3/8; P(a₄)=1/8

   c) P(a)=1/2 P(a)=1/4 P(a)= -1/4 P(a)=1/2

   d) P(a)=1/2 P(a)=1/4 P(a)=1/8 P(a)=1/8

   e) P(a)=1/2; P(a)= 1/4; P(a)= 1/4; P(a)= 0

5. Seja S como no exercício anterior. Encontre P(a₁), sabendo-se que P(a₂)=1/3, P(

(cod.: 39797) - Estudo de caso.

(cod.: 60458) - De campo.

(cod.: 60460) - Levantamento de dados a partir da delimitação e problematização de um tema, a busca de sua solução, bem como o método e as técnicas para sua realização.

(cod.: 68559) - Problema / hipótese / dedução / tentativa de falseamento / confirmação ou refutação.

(cod.: 69310) - Viabilizar a construção de hipóteses.

(cod.: 69312) - Qualitativa, explicativa e experimental.

(cod.: 69316) - Tomar uma posição própria a respeito das ideias enunciadas no texto.

(cod.: 69342) - Hipótese.

(cod.: 69343) - Projeto de pesquisa.

(cod.: 69329) - GOMES, L. Fernando. Escola e Sociedade no Brasil. Niterói: Eduff, 1998.

(cod.: 69330) - Capítulo de livro.

(cod.: 69332) - Referenciar... Continue a ler "Fundamentos de Metodologia Científica e Pesquisa" »