Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Matemática

Exercício 01

Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.

• (a) Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?
• (b) E mais do que 9,5 minutos?
• (c) E entre 7 e 10 minutos?
• (d) 75% das chamadas telefônicas requerem pelo menos quanto tempo de atendimento?

Exercício 02

A distribuição dos pesos de coelhos criados numa granja pode muito bem ser representada por uma distribuição normal, com média 5 kg e desvio padrão 0,9 kg. Um abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso do seguinte modo: 15% dos mais leves como pequenos, os 50% seguintes como médios,... Continue a ler "Exercícios de Distribuição Normal: Probabilidade e Aplicações" »

Classificação de Sistemas de Equações

Sistemas de equações podem ser classificados de acordo com o número de soluções que possam ocorrer. Segundo esse caso, pode haver os seguintes tipos:

• Sistema Incompatível: se não tem solução.
• Sistema Compatível: se tiver alguma solução. Neste caso, também pode distinguir entre:
  • Sistema Compatível Determinado: quando se tem um número finito de soluções.
  • Sistema Compatível Indeterminado: quando se admite um conjunto infinito de soluções.

Fica assim a classificação:

Cálculo da Classificação de um Determinante da Matriz

1. Nós podemos governar uma linha se:

• Todos os coeficientes são zero.
• Há duas linhas iguais.
• Uma linha é proporcional à outra.
• Uma linha é uma combinação linear das outras.

Desafios da Empresa Moderna e a Ciência da Administração

Grandes desafios para as empresas da atualidade são manter um alto grau de eficiência e qualidade em seus produtos.

A Administração é um conhecimento fundamentado em um conjunto de princípios, normas e funções.

Variáveis e Pensadores da Administração

Liberalismo

• A vida econômica deve se afastar da influência estatal.

Adam Smith

Em "A Riqueza das Nações", preconizou:

• Especialização dos operários;
• Divisão do trabalho;
• Estudos dos tempos e movimentos.

James Mill

Em "Elementos da Economia Política", aborda medidas sobre os estudos dos tempos e movimentos.

David Ricardo

Em "Princípios da Economia Política", abordou:

• Trabalho;
• Capital;
• Salário;
• Renda;
• Produção;
• Preços;
• Mercados.

O Papel

1. O que é uma Fatura

A fatura é o documento que justifica legalmente uma transação de compra e venda, calculada com base em notas de encomenda. É emitida pelo vendedor do bem ou serviço.

O valor da fatura difere do valor base, pois inclui despesas nominais, transporte, seguro, frete e descontos.

2. Elaboração

É realizada de acordo com os dados das faturas e notas de encomenda.

3. Emissão

Deve ser emitida pelo vendedor do bem ou serviço.

4. Dados Obrigatórios

A fatura deve conter obrigatoriamente:

• Dados do fornecedor;
• Data da fatura;
• Número da fatura;
• Dados do cliente;
• Quantidade de unidades entregues;
• Preço unitário de cada item;
• Conceitos adicionais (custos, descontos, impostos);
• Montante total da transação;
• Condições de pagamento.

5. Características

Introdução

No desenvolvimento de uma obra técnico-científica, acima e antes de quaisquer outros atributos, estão a propriedade e a clareza com que ela delimita e conceitua cada tópico da matéria que se propõe a discutir. Redundante é, por conseguinte, afirmar nossa convicção de quanto essa premissa é válida num trabalho como este, que intenta oferecer reflexões ao universo da Contabilidade.

Faz-se necessário, porém, ressaltar que nos estudos dessa disciplina, a exemplo do Direito, há pouco para criar-se e muito para compilar-se, pois em ambas as ciências prevalece uma estrutura formal a ser obedecida, restando, em consequência, uma margem bem restrita para o exercício da inovação.

A Contabilidade — meio imprescindível... Continue a ler "Fundamentos da Contabilidade: Guia Completo e Prático" »

1. Considerando os seguintes dados: Estoque Inicial de Matéria-Prima R$ 300,00; Estoque Final de Matéria-Prima R$ 420,00; Estoque Inicial de Produtos em Processo R$ 240,00; Estoque Final de Produtos em Processo R$ 300,00; Mão de Obra utilizada...

   Resposta: D) R$ 582,00 e R$ 202,00

2. No Custo por Processo, os gastos são acumulados por período e as contas podem ser encerradas no final de cada período (semanal, mensal, etc.). O conceito-chave para apurar os custos nesse sistema é:

   Resposta: B) Equivalente de produção

3. O que significa Custeio por Absorção?

   Resposta: D) Método de custeio derivado dos princípios contábeis geralmente aceitos, no qual todos os custos de produção são alocados aos produtos elaborados.

4. O preço de venda de um produto

I. Probabilidade e Distribuições

1. Consulte nas tabelas as probabilidades para os seguintes valores de $Z$: ($Z = -0,33$; $Z = 0,00$; $Z = 3,00$ e $Z = 1,12$).

   a) 0,37070, 0,50000, 0,99865 e 0,86864

2. Consulte nas tabelas o valor de $Z$ para as seguintes probabilidades: ($Pr = 0,23576$, $Pr = 0,42858$ e $Pr = 0,85543$).

   c) $Z = -0,72$, $Z = -0,18$ e $Z = 1,06$

3. Sabe-se que a probabilidade de um estudante que entra na universidade se formar é de 12,5%. Determine a probabilidade de que, dentre seis estudantes escolhidos aleatoriamente, nenhum se forme.

   c) 0,4488

4. Se uma variável aleatória tem distribuição normal com média $\mu = 70$ e desvio padrão $\sigma = 4,8$. Determine a probabilidade de ela assumir um valor superior a 66,4.

   a) 0,7734

5. Na manufatura

1. Esboce o Gráfico da Função:

F(x) = x² - 6x + 5

x² - 6x + 5 = 0

a = 1; b = -6; c = 5

1. Calcular Delta = b² - 4ac
2. Calcular x' = (-b + √Delta) / 2a
3. Calcular x'' = (-b - √Delta) / 2a
4. Calcular x do vértice = -b / 2a
5. Calcular y do vértice = -Delta / 4a
6. Fazer a tabela (no meio é o vértice x)
7. Fazer o gráfico

2. Custo x Lucro:

R(x) = 32x - 0,21x²

C(x) = 195 + 12x

Encontre o número de assinantes para o qual o faturamento é igual ao custo, ou seja, o ponto de lucro zero.

R(x) = C(x)

32x - 0,21x² = 195 + 12x

-0,21x² + 32x - 12x - 195 = 0

-0,21x² + 20x - 195 = 0

a = -0,21; b = 20; c = -195

Calcular apenas Delta = b² - 4ac

3. Função Receita:

O preço de uma garrafa de vinho varia de acordo com a relação p(q) = -2q + 400, onde q representa a quantidade... Continue a ler "Exercícios de Matemática Financeira" »

PRIMEIRA PROVA DE CÁLCULO NUMÉRICO - 2003

(1º semestre – 12 pontos)

Questão 1

Seja um computador binário, cujo sistema de ponto flutuante tenha 1 bit para o sinal do número, 3 bits para o expoente e 6 bits para a mantissa, num total de 10 bits. (2 pontos)

• a) Represente, nele, os números r = 2,125, s = -2,5, t = 0,55.
• b) Que número é representado por 1000010100?
• c) Qual o maior número positivo nele representável?
• d) Qual o maior número menor que 1?

Resolução

Análise do expoente:

a) Representação dos números:

r = 2,125 = 10,001 = 1,0001 × 2¹

s = -2,5 = -10,0 = -1,01 × 2¹

t = 0,55 = 0,100011001100... = 1,000110011... × 2^-1

b) Que número é representado por 1000010100?