Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Matemática

Resolução de Exercícios de Matemática Financeira

Exercício 1: Cálculo da Taxa de Juros Simples Mensal

Uma pessoa aplicou R$ 12.000,00 e resgatou, após 7 meses, o montante de R$ 13.008,00. Qual é a taxa de juros equivalente mensal que o aplicador recebeu?

• Dados: C = 12.000; n = 7 meses; M = 13.008,00
• Fórmula: M/C = (1 + i · n)
• 13.008,00 / 12.000,00 = (1 + i · 7)
• 1,0840 = 1 + 7i
• 1,0840 – 1 = 7i
• 0,0840 = 7i
• i = 0,0840 / 7
• i = 1,2% a.m.

Exercício 2: Equivalência de Rendimentos com Juros Simples

Uma aplicação de R$ 15.000,00 é efetuada pelo prazo de 3 meses à taxa de juros simples de 26% ao ano. Que outra quantia deve ser aplicada por 2 meses à taxa linear de 18% ao ano para se obter o mesmo rendimento financeiro?

Primeiro, ajustamos as taxas... Continue a ler "Resolução de Exercícios de Juros Simples e Compostos" »

Exercício 43

Dada a gramática abaixo, em que E, T, F, E’ e T’ são símbolos não terminais e os +, *, (, ) e id são símbolos terminais, a tabela de movimentos M indica qual regra deve ser utilizada pelo parser durante a análise de uma sentença, tomando como base o não terminal a ser derivado e o primeiro símbolo presente na entrada.

B) A regra 1 deverá ser aplicada quando o símbolo não terminal E for o derivado e na entrada houver um elemento que pertença ao conjunto First(E).

Exercício 45

As regras de produção a seguir são parte de uma gramática para a análise de expressões aritméticas parentizadas e que considera a precedência entre operadores. Nela, os símbolos E, T, F, E’ e T’ configuram como elementos não terminais,... Continue a ler "Exercícios Resolvidos de Compiladores e Análise Sintática" »

Definição de Estatística

Definição: Estatística é um conjunto de conceitos e métodos científicos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados experimentais, que permitem tirar conclusões válidas e tomar decisões razoáveis.

Classificação da Estatística

Usualmente, a estatística se divide em:

• Estatística Descritiva: É a parte que tem por objetivo organizar, apresentar e sintetizar dados observados de determinada população, sem pretensões de tirar conclusões de caráter extensivo.
• Teoria de Probabilidade: Objetiva descrever e prever as características de populações infinitas.
• Inferência Estatística: É a parte que, baseando-se em estudos realizados sobre os dados de uma amostra, procura inferir,

Conceitos Fundamentais

(Cód.: 67266)- Conhecimento

(Cód.: 67053)- O senso comum antecede a ciência e permite a sua existência.

(Ref.: 201304164416)- Um sistema baseado em hábitos, preconceitos, tradições cristalizadas e sistematizadas pela exigência de coerência social, de modo a traduzir a verdade sobre a realidade existente.

(Cód.: 67067)- A ciência é um conjunto de conhecimentos racionais, obtidos metodicamente e verificáveis, opondo-se ao pensamento religioso.

(Ref.: 201102261796)- A ciência procura construir um modelo inteligível, simples, preciso, verificável e eficaz da realidade.

(Cód.: 67269)- Na crença popular chupar manga e beber leite faz mal; para a ciência não há nenhuma explicação que considere essa mistura maléfica.... Continue a ler "Guia de Pesquisa e Metodologia Científica" »

Simbologia e Negação em Lógica Proposicional

Simbologia Lógica:

• ∈: Se somente se (Nota: O símbolo original ↔ é mais comum para 'se e somente se', mas mantendo a estrutura do texto: ∈ – se somente se).
• ∧: E (Conjunção).
• ∨: Ou (Disjunção).
• →: Se... então (Condicional).
• ↔: Se e somente se (Bicondicional).
• ∼: Representa a negação (Negação).

Exemplos de Proposições e Negações:

• A linha do trem passa por Realengo: Proposição “p” com valor lógico (Verdadeiro - V).
• A linha do trem não passa por Realengo: Proposição “∼p” com valor lógico (Falso - F).
• É falso que Realengo é um bairro da Zona Oeste do Rio de Janeiro: Proposição “∼p” com valor lógico (Falso - F).
• Não é verdade que a linha do trem não

MÉTODO SUBSTITUCIN

1 limpa um mistério em uma das equações.

2 Ele substitui a expressão desse desconhecido na outra equação, a obtenção de uma equação com uma incógnita.

3 Solução da equação.

4 O valor obtido é substituído na equação em que o desconhecido pareceu claro.

5 Os dois valores são a solução do sistema.

Uma cancela uma das incógnitas em uma das duas equações. Nós escolhemos o desconhecido que tem a menor proporção.

2 Substituindo na equação outras a variável x pelo valor anterior:

3 Solução da equação obtida:

4 Substituindo o valor obtido na variável claro.

5 Solução de problemas

Método de correspondência

1 limpa o desconhecido mesmo em ambas as equações.

Duas expressões são iguais, então... Continue a ler "Sistemas de equações" »

IME-ITA + 3ª SÉRIE

MATEMÁTICA

ARITMÉTICA

• Operações Fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão de números inteiros;
• Números Primos: decomposição em fatores primos, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum e suas propriedades;
• Frações Ordinárias: ideias de fração, comparação, simplificação, as quatro operações fundamentais e redução ao mesmo denominador;
• Números Complexos: unidade e subunidades de ângulos e tempo, operações em grandezas desse tipo e unidades inglesas usuais;
• Frações Decimais: noção de fração e de número decimal, operações fundamentais, conversão de fração ordinária em decimal e vice-versa, e as dízimas periódicas

Glossário de Termos Contábeis e Plano de Contas

• Acionistas: Categoria: Ativo. Saldo: Devedor. Definição: Representa o capital subscrito e não integralizado pelos acionistas de uma empresa.
• Contas a Pagar (Payables): Categoria: Passivo. Saldo: Credor. Definição: Representa o endividamento global da empresa.
• Adiantamento de Salário: Categoria: Ativo. Saldo: Devedor. Definição: Pagamento de salários a um trabalhador antes da data de vencimento.
• Aluguéis a Recolher: Categoria: Receita. Saldo: Credor. Definição: Representa a cobrança de aluguéis.
• Aluguéis Antecipados (Passivo): Categoria: Passivo. Saldo: Credor. Definição: Representa a cobrança de rendas correspondentes a períodos futuros.
• Aluguéis Pagos: Categoria: Despesa. Saldo:

Polígono

Figura geométrica plana limitada por uma linha poligonal fechada que não se corta a si mesma.

Classificando Polígonos

Os polígonos são basicamente classificados em:

• Polígonos regulares
• Polígonos irregulares

Polígono Regular

Polígono em que todos os lados são iguais e todos os vértices estão contidos em um círculo. São classificados como:

• Triângulo equilátero: polígono regular com 3 lados
• Quadrado: polígono regular com 4 lados
• Pentágono regular: polígono regular com 5 lados
• Hexágono regular: polígono regular com 6 lados
• Heptágono regular: polígono regular com 7 lados
• Octógono regular: polígono regular com 8 lados, e assim por diante.

Polígono regular

Polígono Irregular

Polígono em que os lados não são iguais e/ou seus... Continue a ler "Guia Completo sobre Polígonos: Definições e Classificações" »

Professora: Carla

Exercícios de Auditoria

1. A firma de auditoria Auditores Associados foi contratada para emitir parecer específico sobre o balanço patrimonial de determinada entidade. Ela disponibilizou acesso ilimitado a todas as áreas da empresa, a todos os relatórios, registros, dados, informações e demais demonstrações contábeis, de forma a serem possíveis todos os procedimentos de auditoria. Dessa forma, é correto classificar essa auditoria como:
   • (A) Uma limitação no escopo do trabalho.
   • (B) Um trabalho de objetivo ilimitado, que deverá gerar parecer na modalidade com ressalvas, pelo menos.
   • (C) Uma indeterminação na profundidade do trabalho.
   • (D) Um trabalho de objetivo limitado.
   • (E) Uma restrição na profundidade do trabalho.
2. Uma