Anotações, resumos, trabalhos, provas e exercícios de Matemática de Ensino Fundamental II

O Processo Decisório: Etapas Fundamentais

1. Definir o problema e suas variáveis relevantes: Esta é uma etapa crucial. A falta de uma identificação clara do problema leva ao desperdício de tempo e recursos irrecuperáveis. Portanto, a delimitação inequívoca do problema a ser decidido é essencial para todo o processo.

2. Estabelecer os critérios ou objetivos de decisão: São os parâmetros que o decisor utiliza para tomar a decisão. Exemplos incluem: lucro, custo, qualidade, velocidade de atendimento, produtividade, etc.

3. Relacionar os parâmetros com os objetivos (Modelar o problema): Nesta etapa, constrói-se um modelo do problema, que é uma representação do mundo real. Os modelos podem ser:

• Verbais: Descritos por palavras e

Componentes do Patrimônio Líquido

• Capital Social: Parte do patrimônio líquido formada pelas ações subscritas na contribuição ou no aumento do capital da empresa.
• Reservas: Valores acumulados no patrimônio líquido para uso posterior.
• Reserva de Capital: Valores recebidos de proprietários ou terceiros.
• Lucro/Prejuízo Acumulado: Valores contabilizados e apurados através do resultado da empresa.
• Ações em Tesouraria: Ações adquiridas pela empresa com a finalidade de venda futura.
• Ajuste de Avaliação Patrimonial: Aumentos ou diminuições do valor atribuído a elementos do ativo.

Demonstrações Contábeis

• DLPA: Tem como finalidade evidenciar o lucro líquido do exercício e sua destinação. Está regulamentada na Lei 6.404/76.
• DMPL: É

Gabarito: Estruturas de Contenções e Fundações (Prova 2) - Barreiro 1/2019

Questão 1

1) Definição dos valores de σ_h e σ_v em cada cota

• COTA 0,0
  σ_v = 40 kN/m²
  K_a = tg² (45 - Ø/2)
  K_a = tg² (45 - 20/2) = 0,49
  σ_{h (sc)} = σ_v . K_a
  σ_{h (sc)} = 40 . 0,49
  σ_{h (sc)} = 19,6 kN/m²
• COTA -2,0 (um pouco acima)
  σ_v = 2 . 18 + 40 = 76,0 kN/m²
  σ_{h (sc)} = σ_v . K_a
  σ_{h (sc)} = 76 . 0,49
  σ_{h (sc)} = 37,24 kN/m²
• COTA -2,0 (um pouco abaixo)
  σ_v = 76,0 kN/m²
  K_a = tg² (45 - Ø/2)
  K_a = tg² (45 - 25/2) = 0,41
  σ_{h (sc)} = σ_v . K_a
  σ_{h (sc)} = 76 . 0,41
  σ_{h (sc)} = 31,16 kN/m²
• COTA -6,0
  σ_v = 76,0 + 4 . 19 = 152,0 kN/m²
  σ_{h (sc)} = σ_v . K_a
  σ_{h (sc)} = 152 . 0,41
  σ_{h (sc)} = 62,32 kN/m²

2) Gráfico

3) Cálculo da área

117,60 kN/m
kN/m
46,24 kN/m
62,32 kN/m

4) Cálculo da área total

117,6...

Produção Animal

Pecuária de Grandes Animais

• Bovinos
• Suínos
• Caprinos
• Equinos

Pecuária de Pequenos Animais

• Apicultura
• Avicultura
• Piscicultura
• Ranicultura

Fases da Pecuária de Corte

Existem três fases distintas na atividade pecuária de corte pelas quais passa o animal que se destina ao abate:

• Cria: A atividade básica é a produção de bezerros que só serão vendidos após o desmame. Normalmente a matriz de boa fertilidade produz um bezerro por ano.
• Recria: A atividade básica é, a partir do bezerro adquirido, a produção e a venda do novilho magro para engorda.
• Engorda: A atividade básica é, a partir do novilho magro adquirido, a produção e a venda do novilho gordo.

Há empresas que, pelo processo de combinação das várias fases, obtêm até...

Construa o dual do seguinte primal

Primal (minimização)

Min z = 2x1 + x2 - 3x3 + 4x4 + 5x5

s.a. 2x1 + x2 - 8x3 + x4 + x5 ≤ 20

-x1 + 2x2 + 2x3 - 2x4 + 2x5 ≥ 15

x1, x3 ≥ 0; x2, x4, x5 ≤ 0

Regras de conversão: primal (min) para dual (max)

Primal (min)      Dual (max)

2 restrições      2 variáveis

1 não típica      1 não típica

2 não típica      2 não típica

5 variáveis      5 restrições (igual)

1 típica      2 não típica

2 não típica

3 típica

4 não típica

5 não típica

Dual

Max w = 20y1 + 15y2

s.a. 2y1 - y2 ≤ 2

y1 + 2y2 ≥ 1

8y1 + 2y2 ≤ -3

y1 - 2y2 ≥ 4

y1 + 2y2 ≥ 5

y1 ≤ 0; y2 ≥ 0

Primal, dual e Simplex

Primal (máximo)

Max z = x1 + 3x2

s.a. x1 - 2x2 ≤ 4

x1 + x2 ≤ 3

x1, x2 ≥ 0

Primal (max)     ...

Capítulo 4: Sistemas de Equações Não Lineares

Matriz Jacobiana: J = [df1/dx1 df1/dx2...; df2/dx1 df2/dx2]

Fórmula de Iteração: xk+1 = xk - J-1(xk) ⋅ f(xk)

Na Prática:

• Δx = xk+1 - xk
• J(xk) ⋅ Δx = -F(xk) (Sistema de equações lineares)
• xk+1 = xk + Δx
• Convergência: Quadrática

Conceitos de Álgebra Linear

• Gain(x): |Ax| / |x| → fator de ampliação do operador f(x) = Ax na direção de x.
• Matriz Singular: det(A) = 0.
• Matriz Simétrica: A = AT.
• Espaço Gerado (Range(A)): As colunas de U que têm como correspondentes colunas não nulas em Σ formam uma base ortonormal do range(A).
• Espaço Nulo (Null(A)): As colunas de V que têm como correspondentes colunas nulas em Σ formam uma base ortonormal do null(A).
• Rank(A): Número de colunas linearmente

1. Cálculo de Probabilidades com Distribuição Normal Padrão

Utilizando a tabela da distribuição normal padrão, calcule as seguintes probabilidades:

a) P(-1,03 < Z < 1,67)

Para calcular a probabilidade entre dois valores Z, somamos as áreas da média até cada Z-score (se um for negativo e outro positivo) ou subtraímos (se ambos forem do mesmo lado da média).

• P(0 < Z < 1,67) = 0,4525
• P(-1,03 < Z < 0) = P(0 < Z < 1,03) = 0,3508

Portanto:

P(-1,03 < Z < 1,67) = P(0 < Z < 1,67) + P(0 < Z < 1,03) = 0,4525 + 0,3508 = 0,8033

Ou seja, 80,33%.

b) P(Z > -1,12)

Para calcular a probabilidade de Z ser maior que um valor negativo, somamos a área da média até o valor absoluto de Z com 0,5 (a área da média para...

Conceitos Fundamentais em Qualidade de Software

O que é um Processo?

Um processo é a maneira pela qual se realiza uma operação, seguindo determinadas normas, envolvendo usuários, desenvolvedores e a organização.

Fatores de Qualidade de Software

Fatores Externos (Orientados ao Usuário)

• Correção
• Robustez
• Extensibilidade
• Reusabilidade
• Compatibilidade
• Eficiência
• Portabilidade
• Verificabilidade
• Integridade
• Facilidade de Uso

Fatores Internos (Orientados ao Desenvolvedor)

• Modularidade
• Legibilidade
• Manutenibilidade

Pilares e Custos da Qualidade de Software

Pilares da Qualidade de Software

• Planejamento da Qualidade
• Garantia da Qualidade (QA)
• Controle da Qualidade (QC)

Custo da Qualidade

• Custo da Conformidade
• Custo da Não Conformidade

Conceitos de Testes de Software

Defeito,

Fundamentos da Gestão Organizacional

A administração é a forma como a organização se articula, planeja, organiza, lidera e controla suas operações para alcançar objetivos e obter resultados de excelência.

Conceitos de Gestão

• Planejamento: Define o que fazer e para que fazer.
• Organização: Estabelece mecanismos de comunicação e coordenação.
• Direção (Liderança): Necessária em todos os tipos de organização humana.
• Controle: Monitoramento de tarefas, como o levantamento de itens em estoque.

Nota: O planejamento está intrinsecamente associado às habilidades de tomada de decisão.

Gestão de Fluxo de Caixa

O fluxo de caixa tem como objetivo auxiliar o gestor na tomada de decisões sobre a situação financeira da empresa, sendo a previsão...

Comandos Básicos de Git

• Inicializar um repositório numa diretoria existente: git init
• Começar a monitorizar (tracking): git add e git commit
  • git add *.c
  • git add LICENSE
  • git commit -m 'initial project version'
• Verificar o estado dos ficheiros: git status
• Listar os remotes: git remote
• Adicionar um remote: git remote add
• Fetching e pulling do remote: git fetch [remote-name]

JUnit: Framework de Testes

O JUnit é uma framework de testes baseada em anotações, com integração em IDEs e execução automática.

Conceitos Fundamentais

• Classes de teste: Uma classe de teste para cada classe do projeto.
• Convenções: Nomes baseados nas classes testadas (ex: MyClass -> MyClassTest).
• Métodos de teste: Implementam casos de teste num ambiente isolado.
• Suite de teste: