Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Matemática

PRIMEIRA PROVA DE CÁLCULO NUMÉRICO - 2003

(1º semestre – 12 pontos)

Questão 1

Seja um computador binário, cujo sistema de ponto flutuante tenha 1 bit para o sinal do número, 3 bits para o expoente e 6 bits para a mantissa, num total de 10 bits. (2 pontos)

• a) Represente, nele, os números r = 2,125, s = -2,5, t = 0,55.
• b) Que número é representado por 1000010100?
• c) Qual o maior número positivo nele representável?
• d) Qual o maior número menor que 1?

Resolução

Análise do expoente:

a) Representação dos números:

r = 2,125 = 10,001 = 1,0001 × 2¹

s = -2,5 = -10,0 = -1,01 × 2¹

t = 0,55 = 0,100011001100... = 1,000110011... × 2^-1

b) Que número é representado por 1000010100?

Progressão Aritmética (P.A.)

Exemplo de P.A.: 2, 7, 12, 17

Razão (R): A diferença entre termos consecutivos é constante.

• 7 menos 2 = 5
• 12 menos 7 = 5

Fórmula do Termo Geral da P.A.:

A_n = A₁ + (n - 1) · R

• A_n = Último termo
• n = Quantidade de termos
• A₁ = Primeiro termo
• R = Razão

Exercícios de Progressão Aritmética

1. Determine o décimo sétimo termo da P.A. (2, 13, 24, 35...)

Razão (R) = 13 - 2 = 11

A_n = A₁ + (n - 1) · R

A₁₇ = 2 + (17 - 1) · 11

A₁₇ = 2 + 16 · 11

A₁₇ = 2 + 176

A₁₇ = 178

4. O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes.

Nesse caso, a análise do crédito acaba se confundindo com a dos próprios proprietários.

Considera-se microempresa aquela com faturamento anual de US$ 360.000,00, ou seja, uma média mensal de US$ 30.000,00.

Documentação Básica

• Ficha cadastral simplificada, à qual se acrescenta a margem (sobra de faturamento após dedução de custos e despesas).
• Endividamento com fornecedores e prazos.
• Créditos a receber e prazos.
• Estoques.
• Dívidas com instituições financeiras.
• Aplicações.

Solicitar ainda:

• Resumo do Livro Caixa referente a um período recente, para saber se a empresa opera com lucro.
• Comprovantes de recolhimento de imposto de renda com base em lucro presumido ou outro critério.
• Ficha cadastral dos sócios.

Modelo Small Business Scoring (5

1. Qual a probabilidade de sair o rei de espadas quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

2. Em um lote de 15 peças, 3 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule a probabilidade dela ser defeituosa.

3. No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5.

4. Suponha que um espaço de probabilidade S seja constituído de quatro elementos. S={a₁, a₂, a₃, a₄}. Qual das funções abaixo define um espaço de probabilidade S?

   a) P(a₁)=1/2; P(a₂)=1/3; P(a₃)=1/4; P(a₄)=1/5

   b) P(a₁)=1/8; P(a₂)=3/8; P(a₃)=3/8; P(a₄)=1/8

   c) P(a)=1/2 P(a)=1/4 P(a)= -1/4 P(a)=1/2

   d) P(a)=1/2 P(a)=1/4 P(a)=1/8 P(a)=1/8

   e) P(a)=1/2; P(a)= 1/4; P(a)= 1/4; P(a)= 0

5. Seja S como no exercício anterior. Encontre P(a₁), sabendo-se que P(a₂)=1/3, P(

(cod.: 39797) - Estudo de caso.

(cod.: 60458) - De campo.

(cod.: 60460) - Levantamento de dados a partir da delimitação e problematização de um tema, a busca de sua solução, bem como o método e as técnicas para sua realização.

(cod.: 68559) - Problema / hipótese / dedução / tentativa de falseamento / confirmação ou refutação.

(cod.: 69310) - Viabilizar a construção de hipóteses.

(cod.: 69312) - Qualitativa, explicativa e experimental.

(cod.: 69316) - Tomar uma posição própria a respeito das ideias enunciadas no texto.

(cod.: 69342) - Hipótese.

(cod.: 69343) - Projeto de pesquisa.

(cod.: 69329) - GOMES, L. Fernando. Escola e Sociedade no Brasil. Niterói: Eduff, 1998.

(cod.: 69330) - Capítulo de livro.

(cod.: 69332) - Referenciar... Continue a ler "Fundamentos de Metodologia Científica e Pesquisa" »

Resumo do Tema 7

Elementos do plano

1. Sistema do plano

Permite-nos representar os elementos no plano.

2. Ponto

Determinada pelas suas coordenadas e muitas vezes recebe um nome.

3. Reta

Conjunto infinito de pontos numa mesma direção.

4. Semirreta

Cada uma das duas semirretas formadas quando se escolhe um ponto numa reta.

5. Segmento

Pedaço de reta entre dois pontos.

• Segmento nulo: as extremidades coincidem (mesmo ponto).
• Segmentos consecutivos: têm uma extremidade em comum.
• Segmentos colineares: estão na mesma reta.

6. Ângulos

Região do plano determinada por duas semirretas que têm origem comum. É medido em graus ou radianos.

Tipos de ângulos

Estudo de Viabilidade em Projetos de SI

Projetos de Sistemas de Informação (SI) geralmente começam quando existem problemas a serem resolvidos ou oportunidades a serem aproveitadas com o uso de tecnologia. O estudo de viabilidade é uma análise crucial realizada no início do ciclo de vida de um projeto para determinar se ele deve prosseguir.

Este estudo deve fornecer informações essenciais para a tomada de decisão, abordando:

• A exequibilidade do projeto (se pode ser feito).
• Os benefícios do produto final para os usuários e stakeholders.
• A avaliação e comparação de alternativas de solução.
• A identificação da melhor alternativa.

Tipos de Análise de Viabilidade

Viabilidade Operacional

Avalia o quão bem a solução proposta se encaixa... Continue a ler "Análise de Viabilidade para Projetos de SI" »

1. Coloque V ou F

V - A organização formal estabelece formalmente as áreas de decisão com a definição das respectivas responsabilidades e autoridades, os canais de comunicação, bem como os comandos e as coordenações necessárias aos trabalhos que deverão ser executados pelas partes envolvidas.

V - O processo de departamentalização é iniciado pela divisão das grandes empresas em unidades menores, especializadas, ficando a estruturação dos órgãos dos níveis inferiores para o final do trabalho, normalmente com a adoção de agrupamento de atividades homogêneas e afins.

V - A organização informal é o fruto da interação social de seus membros, desenvolvendo-se naturalmente quando as pessoas reúnem-se entre si com o propósito... Continue a ler "Gestão Organizacional: Conceitos e Práticas" »

Fluxo de Superfície Livre

Quando um líquido não preenche completamente o tubo que o transporta ou a água é conduzida por um canal, dizemos que o fluxo é de superfície livre. Nestes casos, o líquido está à pressão atmosférica. O esgoto, por exemplo, flui sem pressão ou por gravidade, caracterizando um fluxo livre.

Fluxo Sob Pressão

Quando o líquido preenche completamente um condutor de seção circular e exerce pressão sobre as paredes do tubo, temos um fluxo sob pressão. Neste caso, o movimento do fluido ocorre devido à pressão interna no duto.

Regimes de Fluxo

Fluxo Laminar

No fluxo laminar, cada elemento de fluido move-se na mesma direção e à mesma taxa que todos os outros, criando linhas de corrente paralelas entre si e à... Continue a ler "Fluxo de Fluidos: Tipos, Regimes e Canais" »

◄ CPC 00 (R1) - Objetivo da elaboração e divulgação de relatório contábil-financeiro de propósito geral ►

◙ DEMONSTRAÇÕES CONTABEIS (DC)

>> É destinada: As demonstrações contábeis são elaboradas e apresentadas para usuários externos em geral, tendo em vista suas finalidades distintas e necessidades diversas.

>> Fornece quais tipos de informações: Informam o que seja útil na tomada de decisões econômicas e avaliações por parte dos usuários em geral, não tendo o propósito de atender finalidade ou necessidade específica de determinados grupos de usuários.

>> Principais decisões econômicas que o usuário pode tomar:

• (a) decidir quando comprar, manter ou vender instrumentos patrimoniais//
• (b) avaliar