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Lista 03 - Parte II

Estimativa do Tempo Médio de Vida (TMV)

TMV: ^TMV = t(1) + ∑ (de j=1 até k-1) s^(t)*[t(j+1)-t(j)]

Variância da Estimativa do TMV: ^Var(^tmv) = k/(k-1) * ∑ (j=1 até k-1) Aj^2/(nj(nj-dj))

k = Número de falhas (contar repetições na amostra ordenada)

Em que se deve calcular primeiro os Aj = ^S(t(j))*[t(j+1)-t(j)] +...+ ^S(t(k-1))*[t(k)-t(k-1)].

Nota: O valor de k e o Aj devem ser calculados pelo número de observações sem censura ordenado (não utilizar a tabela).

Variâncias de Estimadores

• Nelson-Aalen: ^Var[^S(t)] = [^S(t)]^2 * ∑ (j:tj
• Atuarial: ^Var[^S(t)] = [^S(t)]^2 * ∑ (l=1 até j) ^ql/[nl*(1-^ql)]

Interpolação Linear

1. Estimar o tempo de remissão mediano:
   13 — 0.516
   tm — 0.5
   14 — 0.4816
   Cálculo: (14-13)/(tm-

Lista 03 - Parte II

1. Interpolação Linear

1. Estimar o tempo de remissão mediano:

• 13 -- 0.516
• tm -- 0.5
• 14 -- 0.4816

Cálculo: (tm - 13) / (14 - 13) = (0.5 - 0.516) / (0.4816 - 0.516). Caso fosse para 90%, usaríamos tm -- 0.9.

2. Estimativas pontuais para S(1.5):

• 1 --- 0.931
• 1.5 --- ^S(1.5)
• 2 --- 0.896

Cálculo: (1.5 - 1) / (2 - 1) = (^S(1.5) - 0.931) / (0.896 - 0.931).

3. Estimativas intervalares (IC) para as estimativas pontuais:

^VAR(^S(1.5)) = (^S(1.5))² * ∑ (t_j < 1.5) d_j / (n_j * (n_j - d_j)).

Teste de Hipóteses

Usando IC assintóticos de Kaplan-Meier (KM), testar a igualdade de S(t=6):

H0: S_p(t=6) = S_g(t=6) vs H1: S_p(t=6) ≠ S_g(t=6).

Obter as estimativas pontuais de KM pela interpolação linear e calcular as variâncias. A estatística de teste... Continue a ler "Análise de Sobrevivência: Interpolação e Testes" »

Terraplenagem: Conjunto de operações necessárias para a remoção do excesso de terra (ou solo) para locais onde esteja faltando, no contexto de uma obra de engenharia, como em uma estrada, por exemplo.

Operações básicas da terraplenagem:

• Escavação
• Carga do material escavado
• Transporte
• Descarga e espalhamento

Classificação dos materiais:

• 1ª Categoria
• 2ª Categoria
• 3ª Categoria

Levantamento de volumes de cortes e aterros: Cálculo de áreas, cálculo de volumes, traçar e áreas de cubagem.

Principais definições de serviços de terraplenagem:

• Empolamento dos solos
• Compactação dos solos
• Empréstimos e bota-foras
• Distâncias médias de transporte (DMT)
• Diagramas de massas
• Medições de serviços e pagamento

2.1 Contexto e relações com estados

Introdução e Definição de Estatística

O termo Estatística é derivado da palavra Estado, em virtude de ser função tradicional dos governos centrais levantarem registros da população, tais como nascimentos, mortes, entre outras atividades.

A palavra estatística tem dois significados:

• Refere-se a fatos numéricos: Exemplo 1.1: os números que representam a renda de uma família, a idade de uma pessoa, ou o número de passes certos em um jogo.
• Refere-se a campo ou disciplina de estudo, que tem a seguinte definição mais rigorosa: Definição: Estatística é um conjunto de conceitos e métodos científicos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados experimentais que permitem tirar conclusões válidas

Prova A - Área 1

• Questão 1 (2.5 pontos)

  Considere a função

  F(x, y) = e^(x2+y−2) + x²ln(y)

  a) (0.9) Suponha que x = 1 ± 10% e y = 0,2 ± 10%. Calcule F e a incerteza relativa associada.

  b) (0.9) Suponha que x = 5 ± 10% e y = 0,7 ± 10%. Calcule F e a incerteza relativa associada.

  c) (0.7) Se você tivesse que diminuir a incerteza relativa de F pela metade e pudesse melhorar a medida de apenas uma das variáveis, qual delas você escolheria? Explique por quê? Analise cada um dos itens a) e b).

  Resolução:

  //Questão 1 da prova do Grupo 1 - 2014-2 - Turma A Cálculo Numérico
  // Prof. Jean Carlo Pech de Moraes
  // Definindo a função e suas derivadas
  deff('z=dF_x(x,y)','z=2*x*exp(x^2+y-2)+2*x*log(y)')
  deff('z=F(x,y)','z=exp(x^2+y-2)+x^2*log(y)

Teste de Significância Individual

Hipóteses:

• H₀: β₂ = 0
• H₁: β₂ ≠ 0 (bilateral: menor ou maior)

Critérios para Rejeição de H₀:

1. P-valor < α: Rejeitar H₀, indicando que β₂ é significativo.
2. T-crítico < T-teste: Rejeita-se H₀, indicando que β₂ é significativo.
3. Regra prática 2t: Se os Graus de Liberdade (GL) > 20 e o |T-teste| > 2 em valor absoluto, rejeita-se H₀, e β₂ é considerado significativo.

Fórmula: T-teste = β₂ / ep(β₂)

Teste de Significância Global

Este teste avalia os parâmetros para checar se existe relação entre as variáveis do modelo.

• H₀: β₂ = β₃ = 0 (Y não tem relação com X₂ e X₃)
• H₁: Algum β é diferente de 0 (Y possui relação com X₂ e X₃)

Cálculo do F-Teste:

Gráfico de Controle

O gráfico de controle é a ferramenta da qualidade mais conhecida e difundida. Muitas empresas já a utilizam há tempos, pois é muito útil no controle de processos e produtos. A ferramenta é baseada em estratégia, considerando como princípio que todo o processo tem variações estatísticas. A partir da determinação desta variação, é possível a determinação de parâmetros que nos informem se o processo está ocorrendo dentro dos limites esperados ou se existe algum fator que está fazendo com que o mesmo saia fora de controle.

Brainstorming (tempestade de ideias)

Brainstorming (tempestade de ideias): é a técnica usada para auxiliar um grupo a imaginar ou criar tantas ideias quanto possível em torno de um... Continue a ler "Controle de Gráficos e Gestão da Qualidade" »

Comunicação e Informação: Recursos de Rede

Controle: Utilizado para controlar o comportamento dos membros da organização.

Razões: Informa ao pessoal o que fazer, como fazem e como podem melhorar o que estão realizando para estimular o seu comportamento.

Expressando emoção: Permite expressar as frustrações e os sentimentos de satisfação.

Relatório: Facilita as decisões, fornecendo as informações necessárias aos indivíduos e grupos para a tomada de decisão.

A comunicação pode ser:

• Vertical ou descendente: Quando um superior se dirige a um subordinado.
• Vertical ou ascendente: Quando um subordinado se dirige a um superior.
• Horizontal ou lateral: Quando é realizada entre pessoas do mesmo nível hierárquico.
• Oblíqua descendente:

Utilizando Mapas Organizacionais

Como uma ferramenta de comunicação, é utilizado para:

1. Informar os membros da organização e sua posição em relação ao resto da organização.
2. Fornecer uma imagem global da estrutura.
3. Permitir que as pessoas que entram na organização façam contato com a estrutura da mesma.
4. Facilitar a compreensão das possibilidades de cada pessoa para subir na organização.
5. Informar os interessados sobre a organização comum e como ela é estruturada.

Como uma ferramenta analítica, para detectar falhas na estrutura. As situações mais importantes que podem ser detectadas são:

1. Falta de controle interno. Exemplo: funções de caixa e contas designado para o mesmo cargo.
2. Departamentalização inadequada. Exemplo: contabilidade

Pagamentos por Conta (Art. 23 LGT)

Os pagamentos por conta, em conformidade com o Artigo 23 da Lei Geral Tributária (LGT), destinam-se a satisfazer um valor do imposto. O contribuinte é obrigado a efetuar o parcelamento para a fixação ou a obrigação de fazer pagamentos por conta. Este imposto é autônomo em relação à responsabilidade fiscal principal.

Obrigados a Efetuar Pagamentos por Conta

Em geral, estão obrigados a efetuar pagamentos por conta os sujeitos que obtenham rendimentos sujeitos a esta obrigação:

• Pessoas coletivas e outras entidades, incluindo as comunidades de proprietários e entidades sujeitas ao regime de atribuição de rendimentos.
• Contribuintes que exercem atividades económicas e que obtenham rendimentos no exercício