Anotações, resumos, trabalhos, provas e exercícios de Matemática de Universidade

Média Ponderada: Definição, Cálculo e Exemplos Práticos

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O que é Média Ponderada?

A média ponderada é um cálculo estatístico que atribui diferentes níveis de importância, ou “pesos”, a cada um dos valores em um conjunto de dados. Ao contrário da média aritmética simples, onde todos os valores contribuem igualmente, a média ponderada permite que certos valores tenham uma influência maior no resultado final.

Como Calcular a Média Ponderada?

Para calcular a média ponderada, você multiplica cada número pelo seu respectivo peso, soma todos esses produtos e, em seguida, divide o resultado pela soma de todos os pesos.

Quando Usar a Média Ponderada?

A média ponderada é utilizada quando nem todos os componentes de um conjunto de dados são igualmente importantes para o cálculo da média....

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Fator de correção para população finita, Teorema Central do Limite e erros em testes de hipóteses

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Fator de Correção para População Finita (FCPF)

Explicação de como e quando é utilizado o fator de correção finita:

O Fator de Correção para População Finita é necessário quando você estiver trabalhando com um tamanho de amostra (n) que não seja tão pequeno em relação ao tamanho da população (N), e se a amostragem realizada for sem reposição. Nesses casos, é obrigatório realizar uma correção na estimativa do erro-padrão da distribuição amostral.

O fator de correção para população finita, em amostragem sem reposição, é dado por: $$(N-n)/(N-1)$$

Onde N é o tamanho da população e n é o tamanho da amostra.

Uma regra prática para o uso da correção é dada por meio da relação entre o tamanho da amostra e o...

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Exercícios de Matrizes em Linguagem C: Somas e Agrupamentos

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Exercícios Práticos com Matrizes em Linguagem C

1. Agrupamento e Transferência de Dados entre Matrizes

Este programa demonstra como processar uma matriz de dados e transferir somatórios para uma segunda matriz baseada em identificadores de região.

#include <stdio.h>

int main() {
    int a[64][4];
    int b[3][15], i, regiao, sumasup = 0, sumahab = 0, j = 0;
    regiao = 1;

    for (i = 0; i < 64; i++) {
        if (a[i][0] == regiao) {
            sumasup += a[i][2];
            sumahab += a[i][3];
        }
        if (a[i + 1][0] != regiao) {
            b[0][j] = regiao;
            b[1][j] = sumasup;
            b[2][j] = sumahab;
            j++;
            sumasup = 0;
            sumahab = 0;
            regiao++;
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Simulado de Cálculo: exercícios resolvidos sobre derivadas

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Código de referência da questão. 1a Questão (Ref.: 201601686539) Pontos: 0,1 / 0,1

Considere a função f(x) = x + ln(x) definida no domínio D = {x ∈ ℝ | x > 0}. Seja g a função inversa de f.

Utilizando a Regra da Cadeia, encontre g'(x).

  • quadrado.gif g'(x) = g(x) + 1/g(x)
  • quadrado.gif g'(x) = x · g(x) / (1 + x)
  • quadrado.gif g'(x) = g(x) / (g(x) - 1)
  • quadrado_x.gif Certo g'(x) = g(x) / (g(x) + 1)
  • quadrado.gif g'(x) = 1 / g(x)

Código de referência da questão. 2a Questão (Ref.: 201601680356) Pontos: 0,1 / 0,1

Ache a derivada em relação a x da função f(x) = x1/2.

  • quadrado.gif x
  • quadrado_x.gif Certo (1/2)x-1/2
  • quadrado.gif 1/2
  • quadrado.gif 1
  • quadrado.gif 0

Código de referência da questão. 3a Questão (Ref.: 201601680351) Pontos: 0,1 / 0,1

Se f(x) = x2 e g(x) = x + 1. Encontre a derivada da função composta f(g(1)).

  • quadrado.gif 2
  • quadrado.gif 0
  • quadrado.gif 5
  • quadrado.gif 3
  • quadrado_x.gif Certo 4

Código de referência da questão. 4a Questão (Ref.: 201602247738) Pontos: 0,1 / 0,1

O valor da derivada da função f(x) = (x² - 1) / (x - 1) (para x = -5) é:

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Exercícios comentados de estatística: rol, distribuição de frequência e medidas centrais

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UNIDADE 2

Tópico 1 - Exercício Comentado 1

Os dados a seguir são referentes a vendas de ventiladores, durante três meses do ano, em uma grande rede de lojas.

Dados Brutos:

19 10 9 15 12 19 11 10 12 14
12 16 10 13 12 15 11 12 12 13
14 11 12 12 14 15 14 12 15 12
12 12 14 15 11 14 14 15 13 12
14 6 16 14 12 12 15 15 14 11
14 14 12 11 15 12 15 17 11 14
12 13 11 14 12 11 14 10 11 13
11 10 13 13 14 13 14 11 11 11
9 17 18 13 12 16 10 12 9 9

De acordo com os dados apresentados na grade acima, faça o que se pede a seguir:

  • a) Os dados apresentados são dados brutos. Organize-os em rol.
  • b) Faça uma distribuição de frequência simples.
  • c) Organize uma distribuição de frequência com intervalos de classes, obedecendo à Regra de Sturges para determinar o número
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Quadro Conceptual para Relato Financeiro: objetivos, características e elementos

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O Quadro Conceptual para Relato Financeiro

Apesar de tais declarações poderem parecer semelhantes de país para país, existem diferenças, provavelmente causadas por uma variedade de fatores sociais, econômicos e jurídicos.

O International Accounting Standards Committee (IASC) está comprometido em estreitar essas diferenças através da busca pela harmonização de regulamentos, normas de contabilidade e procedimentos relativos à elaboração e apresentação das demonstrações financeiras.

Pontos Abordados pelo Quadro Conceptual

O Quadro Conceptual contempla os seguintes pontos:

  • O objetivo das demonstrações financeiras;
  • As características qualitativas que determinam a utilidade da informação nas demonstrações financeiras;
  • A definição,
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Matrizes: Tipos, Operações e Método de Gauss para a Inversa

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Método de Gauss para Matriz Inversa

Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem n. Para calcular a matriz inversa de A, denotada por A-1, siga estes passos:

Etapa 1. Construir a matriz M = (A | I) de dimensão n x 2n, ou seja, a matriz A está na metade esquerda de M e a matriz identidade I está à direita.

Etapa 2. Utilizando a primeira linha de M, abaixo da primeira diagonal principal (elemento a11, que chamaremos de pivô), coloque zeros. Trabalhe conforme descrito no exemplo a seguir.

Exemplo: Considere uma matriz arbitrária 3x3.

Etapa 1. [Montagem da matriz M]

Etapa 2. [Escalonamento]

O próximo passo é o mesmo que o anterior, mas desta vez assumindo o segundo termo da diagonal como pivô. No último termo da diagonal, procedemos como antes,

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Teoria dos Jogos: conceitos, equilíbrio de Nash e tipos de jogos

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Teoria dos Jogos e Aplicações

O Teorema do Ponto Fixo de Brouwer tem aplicação em problemas econômicos com racionamento; é possível fixar um nível de consumo/produto e, daí, estabelecer um vetor de preço capaz de compatibilizar esse nível.

A Teoria dos Jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno. Jogos são vastamente usados em diversas disciplinas acadêmicas. O uso da Teoria dos Jogos permite conhecer, previamente, o melhor resultado para os jogadores diante das estratégias praticadas.

Elementos da Teoria dos Jogos

Os elementos fundamentais são: jogadores, cenários e estratégias.

Conceitos Fundamentais

  • Equilíbrio de
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Exercícios resolvidos de Cálculo Numérico: funções, raízes e sistemas lineares

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Código de referência da questão.1ª Questão (Ref.: 201601772069)Acerto: 1,0 / 1,0

Gráfico da questão

Selecionado Certo-7
Não selecionado


Código de referência da questão.2ª Questão (Ref.: 201602288316)Acerto: 1,0 / 1,0

As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação à função matemática que segue a lei algébrica f(x) = ax + b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:

Não selecionado
Selecionado CertoO coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
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Títulos de Crédito Impróprios: Classificação e Diferenças

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Títulos de Crédito Impróprios

São documentos representativos de obrigação que seguem parcialmente as regras de direito cambiário.

Justamente pelo fato de seguirem parcialmente as regras é que são considerados impróprios.

Principal Diferença: O Tipo da Obrigação

  • Títulos Próprios: Somente obrigações cambiárias.
  • Títulos Impróprios: Podem representar qualquer obrigação.

O número de títulos próprios é limitado a quatro, enquanto o número de títulos impróprios pode ser infinito.

A doutrina costuma classificar os títulos impróprios em 5 grupos:

1. Títulos de Legitimação

Asseguram ao portador a prestação de um serviço ou o acesso a um prêmio.

  • O passe de ônibus ou metrô.
  • O bilhete de loteria.
  • O ingresso a um show.

Sujeitam-

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