Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Matemática

Desafios da Empresa Moderna e a Ciência da Administração

Grandes desafios para as empresas da atualidade são manter um alto grau de eficiência e qualidade em seus produtos.

A Administração é um conhecimento fundamentado em um conjunto de princípios, normas e funções.

Variáveis e Pensadores da Administração

Liberalismo

• A vida econômica deve se afastar da influência estatal.

Adam Smith

Em "A Riqueza das Nações", preconizou:

• Especialização dos operários;
• Divisão do trabalho;
• Estudos dos tempos e movimentos.

James Mill

Em "Elementos da Economia Política", aborda medidas sobre os estudos dos tempos e movimentos.

David Ricardo

Em "Princípios da Economia Política", abordou:

• Trabalho;
• Capital;
• Salário;
• Renda;
• Produção;
• Preços;
• Mercados.

O Papel

1. Considerando os seguintes dados: Estoque Inicial de Matéria-Prima R$ 300,00; Estoque Final de Matéria-Prima R$ 420,00; Estoque Inicial de Produtos em Processo R$ 240,00; Estoque Final de Produtos em Processo R$ 300,00; Mão de Obra utilizada...

   Resposta: D) R$ 582,00 e R$ 202,00

2. No Custo por Processo, os gastos são acumulados por período e as contas podem ser encerradas no final de cada período (semanal, mensal, etc.). O conceito-chave para apurar os custos nesse sistema é:

   Resposta: B) Equivalente de produção

3. O que significa Custeio por Absorção?

   Resposta: D) Método de custeio derivado dos princípios contábeis geralmente aceitos, no qual todos os custos de produção são alocados aos produtos elaborados.

4. O preço de venda de um produto

I. Probabilidade e Distribuições

1. Consulte nas tabelas as probabilidades para os seguintes valores de $Z$: ($Z = -0,33$; $Z = 0,00$; $Z = 3,00$ e $Z = 1,12$).

   a) 0,37070, 0,50000, 0,99865 e 0,86864

2. Consulte nas tabelas o valor de $Z$ para as seguintes probabilidades: ($Pr = 0,23576$, $Pr = 0,42858$ e $Pr = 0,85543$).

   c) $Z = -0,72$, $Z = -0,18$ e $Z = 1,06$

3. Sabe-se que a probabilidade de um estudante que entra na universidade se formar é de 12,5%. Determine a probabilidade de que, dentre seis estudantes escolhidos aleatoriamente, nenhum se forme.

   c) 0,4488

4. Se uma variável aleatória tem distribuição normal com média $\mu = 70$ e desvio padrão $\sigma = 4,8$. Determine a probabilidade de ela assumir um valor superior a 66,4.

   a) 0,7734

5. Na manufatura

1. Esboce o Gráfico da Função:

F(x) = x² - 6x + 5

x² - 6x + 5 = 0

a = 1; b = -6; c = 5

1. Calcular Delta = b² - 4ac
2. Calcular x' = (-b + √Delta) / 2a
3. Calcular x'' = (-b - √Delta) / 2a
4. Calcular x do vértice = -b / 2a
5. Calcular y do vértice = -Delta / 4a
6. Fazer a tabela (no meio é o vértice x)
7. Fazer o gráfico

2. Custo x Lucro:

R(x) = 32x - 0,21x²

C(x) = 195 + 12x

Encontre o número de assinantes para o qual o faturamento é igual ao custo, ou seja, o ponto de lucro zero.

R(x) = C(x)

32x - 0,21x² = 195 + 12x

-0,21x² + 32x - 12x - 195 = 0

-0,21x² + 20x - 195 = 0

a = -0,21; b = 20; c = -195

Calcular apenas Delta = b² - 4ac

3. Função Receita:

O preço de uma garrafa de vinho varia de acordo com a relação p(q) = -2q + 400, onde q representa a quantidade... Continue a ler "Exercícios de Matemática Financeira" »

Progressão Aritmética (P.A.)

Exemplo de P.A.: 2, 7, 12, 17

Razão (R): A diferença entre termos consecutivos é constante.

• 7 menos 2 = 5
• 12 menos 7 = 5

Fórmula do Termo Geral da P.A.:

A_n = A₁ + (n - 1) · R

• A_n = Último termo
• n = Quantidade de termos
• A₁ = Primeiro termo
• R = Razão

Exercícios de Progressão Aritmética

1. Determine o décimo sétimo termo da P.A. (2, 13, 24, 35...)

Razão (R) = 13 - 2 = 11

A_n = A₁ + (n - 1) · R

A₁₇ = 2 + (17 - 1) · 11

A₁₇ = 2 + 16 · 11

A₁₇ = 2 + 176

A₁₇ = 178

4. O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes.

Nesse caso, a análise do crédito acaba se confundindo com a dos próprios proprietários.

Considera-se microempresa aquela com faturamento anual de US$ 360.000,00, ou seja, uma média mensal de US$ 30.000,00.

Documentação Básica

• Ficha cadastral simplificada, à qual se acrescenta a margem (sobra de faturamento após dedução de custos e despesas).
• Endividamento com fornecedores e prazos.
• Créditos a receber e prazos.
• Estoques.
• Dívidas com instituições financeiras.
• Aplicações.

Solicitar ainda:

• Resumo do Livro Caixa referente a um período recente, para saber se a empresa opera com lucro.
• Comprovantes de recolhimento de imposto de renda com base em lucro presumido ou outro critério.
• Ficha cadastral dos sócios.

Modelo Small Business Scoring (5

1. Qual a probabilidade de sair o rei de espadas quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

2. Em um lote de 15 peças, 3 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule a probabilidade dela ser defeituosa.

3. No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5.

4. Suponha que um espaço de probabilidade S seja constituído de quatro elementos. S={a₁, a₂, a₃, a₄}. Qual das funções abaixo define um espaço de probabilidade S?

   a) P(a₁)=1/2; P(a₂)=1/3; P(a₃)=1/4; P(a₄)=1/5

   b) P(a₁)=1/8; P(a₂)=3/8; P(a₃)=3/8; P(a₄)=1/8

   c) P(a)=1/2 P(a)=1/4 P(a)= -1/4 P(a)=1/2

   d) P(a)=1/2 P(a)=1/4 P(a)=1/8 P(a)=1/8

   e) P(a)=1/2; P(a)= 1/4; P(a)= 1/4; P(a)= 0

5. Seja S como no exercício anterior. Encontre P(a₁), sabendo-se que P(a₂)=1/3, P(

(cod.: 39797) - Estudo de caso.

(cod.: 60458) - De campo.

(cod.: 60460) - Levantamento de dados a partir da delimitação e problematização de um tema, a busca de sua solução, bem como o método e as técnicas para sua realização.

(cod.: 68559) - Problema / hipótese / dedução / tentativa de falseamento / confirmação ou refutação.

(cod.: 69310) - Viabilizar a construção de hipóteses.

(cod.: 69312) - Qualitativa, explicativa e experimental.

(cod.: 69316) - Tomar uma posição própria a respeito das ideias enunciadas no texto.

(cod.: 69342) - Hipótese.

(cod.: 69343) - Projeto de pesquisa.

(cod.: 69329) - GOMES, L. Fernando. Escola e Sociedade no Brasil. Niterói: Eduff, 1998.

(cod.: 69330) - Capítulo de livro.

(cod.: 69332) - Referenciar... Continue a ler "Fundamentos de Metodologia Científica e Pesquisa" »

Resumo do Tema 7

Elementos do plano

1. Sistema do plano

Permite-nos representar os elementos no plano.

2. Ponto

Determinada pelas suas coordenadas e muitas vezes recebe um nome.

3. Reta

Conjunto infinito de pontos numa mesma direção.

4. Semirreta

Cada uma das duas semirretas formadas quando se escolhe um ponto numa reta.

5. Segmento

Pedaço de reta entre dois pontos.

• Segmento nulo: as extremidades coincidem (mesmo ponto).
• Segmentos consecutivos: têm uma extremidade em comum.
• Segmentos colineares: estão na mesma reta.

6. Ângulos

Região do plano determinada por duas semirretas que têm origem comum. É medido em graus ou radianos.

Tipos de ângulos