Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e exercícios de Matemática de Universidade

Função Afim

A Companhia AB de aluguel de caminhões aluga certo modelo de caminhão a R$ 90,00 e R$ 3,50 por quilômetro rodado, enquanto a Companhia CD aluga o mesmo modelo a R$ 80,00 e R$ 4,00 por quilômetro rodado.

a) Determine o custo do aluguel de cada companhia em função do número de quilômetros percorridos:

P_a = 3,50x + 90

P_b = 4x + 80

b) Determine o ponto onde as duas companhias se equivalem no custo:

3,5x + 90 = 4x + 80

3,5x - 4x = 80 - 90

-0,5x = -10

x = 10 / 0,5 = 20 km

c) Esboce o gráfico das duas funções no mesmo par de eixos coordenados.

d) Determine o domínio e a imagem da função:

• Domínio: {x ∈ ℝ | x > 0}
• Imagem: {c ∈ ℝ | c > 90} e {c ∈ ℝ | c > 80}

O proprietário de uma fábrica de chinelos verificou que,... Continue a ler "Exercícios Resolvidos de Função Afim e Aplicações" »

• Índice de Atividade

  Neste grupo, estudaremos quantos dias, em média, a empresa demora para receber suas vendas, pagar suas compras e renovar seu estoque.

  Para fins de análise, quanto maior a velocidade de recebimento de vendas e de renovação de estoque, melhor. Por outro lado, quanto mais lento for o pagamento das compras, desde que não corresponda a atrasos, melhor.

  Este grupo de índices ajuda a entender melhor a situação financeira da empresa. Se a empresa está com dificuldades financeiras, muitas vezes, o prazo de recebimento pode estar muito defasado em relação ao prazo de pagamento, ou o giro de estoque pode ser lento, enquanto o prazo de pagamento das compras é rápido, e assim sucessivamente.

• Prazo Médio de Recebimento de Vendas

A Consolidação das Demonstrações Financeiras tem como objetivo apresentar, para benefício dos acionistas e credores, os resultados das operações e a posição patrimonial e financeira da empresa matriz e de suas subsidiárias, como se o conjunto fosse uma única empresa com uma ou várias divisões. Na consolidação, a sociedade matriz e suas subsidiárias continuam existindo juridicamente, sendo a consolidação efetuada extracontabilmente.

As demonstrações financeiras consolidadas são mais apropriadas que as demonstrações financeiras separadas, sempre que uma das empresas do conjunto, direta ou indiretamente, tenha controle acionário sobre as demais empresas. Somente através da consolidação pode-se analisar a real situação... Continue a ler "Consolidação de Demonstrações Financeiras: Normas e Procedimentos" »

Análise Dimensional e Parâmetros Adimensionais

A combinação adimensional de ∆p, L, Q e ρ pode ser expressa como: R = (√ρ/∆pL)Q/L².

Grandezas que são parâmetros adimensionais incluem:

• Número de Froude
• Número de Weber
• Coeficiente de Pressão
• Índice de Cavitação

O número de parâmetros Pi (∏) necessários para representar a função F(Q, H, g, V, Φ) = 0 é igual a 2, determinado pela função (k - r) das dimensões básicas.

Passos para Realizar uma Análise Dimensional

1. Relacionar as variáveis.
2. Expressar as variáveis em função das dimensões básicas (FLT ou MLT).
3. Calcular o número de variáveis (k - r), ou seja, determinar os termos Pi (∏).
4. Escolher as variáveis repetidas.
5. Construir os termos ∏¹ e ∏² e o produto das variáveis

Propriedade Industrial (Comercial)

A Propriedade Industrial compreende um conjunto de ativos fixos incorpóreos de uma empresa, protegidos legalmente para garantir a diferenciação no mercado. Isso inclui marcas, produtos e serviços.

Desenhos Industriais e Artísticos

São linhas, formas, cores ou elementos que distinguem produtos de série (desenho industrial) e podem consistir em reproduções de obras de arte (arte de linha).

Patentes

É um título de registro de propriedade industrial para proteger novas invenções. Existem três tipos de invenções:

• Invenções de serviço: Realizadas pelo empregado durante a vigência do contrato, com o objetivo de inventar. A invenção pertence ao empregador, salvo se for de extrema importância, garantindo

Princípios e Estruturas da Administração

Variáveis básicas da TGA

Variáveis básicas da TGA: competitividade, pessoas, ambiente, tarefas, estrutura, tecnologia, organização.

Funções da administração (ADM)

Funções do ADM: planejar, controlar, organizar, dirigir.

Formas de organização pública

• Monarquia — governo de um só.
• Aristocracia — governo de uma elite.
• Democracia — governo do povo.

Influências históricas

Igreja Católica

Influência da Igreja Católica — o mando de uma só cabeça: o Papa.

Organização militar

Influência da organização militar — escala hierárquica; comando linear.

Taylor

Taylor: organização racional do trabalho — substituição dos métodos empíricos e rudimentares pelos métodos científicos.

Princípios

Como surgem as ideias de pesquisa? As ideias podem surgir a partir da observação ou experiência pessoal, da reformulação de ideias ou crenças baseadas em novas informações ou conhecimentos derivados de pesquisas anteriores, da falha na aplicação de técnicas conhecidas para a solução de problemas, de descobertas apresentadas, do seguimento de estudos anteriores, de adaptação, de atualização, de relacionar problemas em diferentes disciplinas ou da necessidade de definir novos objetos de estudo.

Contemplação e Análise Crítica: Consiste em avaliar o tipo de desenho utilizado no estudo (caso-controle, qualitativo, de coorte, transversal, etc.), as características dos pacientes incluídos (raça, geografia geral, história mórbida)... Continue a ler "Metodologia: Ideias, Hipóteses e Variáveis" »

Conceitos Fundamentais de Estatística

População: Conjunto de todos os elementos que são objeto de estudo. Amostra: Parte da população selecionada para o estudo, visando generalizar os resultados.

Variáveis

• Quantitativas: Valores numéricos.
  • Discretas: Valores inteiros, geralmente não aceitam decimais.
  • Contínuas: Valores numéricos que suportam decimais.
• Qualitativas (Atributos): Valores expressos em texto.
  • Ordinais: Aceitam uma ordem lógica.
  • Nominais: Não possuem ordem de suporte.

Fontes de Dados

• Primárias: Informações obtidas em primeira mão (entrevistas e inquéritos).
• Secundárias: Reflexos de dados primários (censos, registros como IBGE/INE).

Organização de Dados

Tabelas de Frequência

• Frequência Absoluta: Número de vezes que um valor

Auditoria de Estoques

Em Geral

Do ponto de vista da auditoria, o estoque é o maior item do ativo circulante em muitos negócios:

• Devido à sua dimensão econômica.
• Por causa de seu impacto sobre a demonstração do resultado.
• Por causa de seu impacto financeiro.

1. Objetivos da Auditoria

Os objetivos da auditoria nesta área são:

• Verificar a exatidão e a confiabilidade das unidades físicas contidas no balanço:
  • Contagem física periódica.
  • Inventário permanente.
• Verificar a exatidão e a confiabilidade da avaliação de estoques e a uniformidade dessa avaliação.
  • Matérias-primas.
  • Trabalho em processo.
  • Produtos acabados.
• Verificar a obsolescência dos estoques.
• Verificar se o estoque é de propriedade da empresa e determinar:
  • Estoques de empresas detidas

Ledger (Razão)

O Ledger mostra os movimentos e o saldo de uma conta.

Exemplo: Os parceiros fazem um aporte em dinheiro para a empresa em 15/06/2010 no valor de 1.000,00.

• 15/06/2010: Contribuição de parceiros.

Diário (Journal)

É onde todas as transações são gravadas em ordem cronológica.

Sistemas de Inventário

• Sistema Perpétuo: As transações comerciais são gravadas à medida que ocorrem (compras, descontos, encargos). Este sistema mantém o controle de inventário de mercadorias atualizado e registra os custos em uma conta específica de "custo das vendas". Requer recursos tecnológicos.
• Sistema Periódico: A empresa não mantém o inventário atualizado, sendo necessário realizar um inventário físico ao final do período. O custo das